If (S_n=12246), what is the value of (n)?यदि (S_n=12246), तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 156156
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(\frac{n(n+1)}{2}=12246\). On substituting \(n=156\), we get \(\frac{156\times157}{2}=78\times157=12246\). Hence, 156 is correct. For the closest distractor, \(n=155\) gives \(\frac{155\times156}{2}=12090\), not 12246. Exam tip: when answer choices are given, substituting them in the formula is often the quickest reliable check.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=12246\)। \(n=156\) रखने पर \(\frac{156\times157}{2}=78\times157=12246\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 156 है। निकटतम विकल्प 155 के लिए योग \(\frac{155\times156}{2}=12090\) होगा, जो 12246 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में विकल्प को सूत्र में रखकर जाँच करना तेज़ और विश्वसनीय तरीका है।
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