What is the difference between the sums of the first (120) and first (85) natural numbers?पहले (120) और पहले (85) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 36053605
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{120}=\frac{120\times121}{2}=7260\) and \(S_{85}=\frac{85\times86}{2}=3655\). Therefore, the difference is \(7260-3655=3605\). An answer such as 3585 usually results from a minor subtraction or multiplication error. Exam tip: this difference can also be found directly as the sum of the integers from \(86\) to \(120\).पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{120}=\frac{120\times121}{2}=7260\) और \(S_{85}=\frac{85\times86}{2}=3655\)। इसलिए अंतर \(7260-3655=3605\) है। विकल्प 3585 जैसे उत्तर प्रायः घटाव या गुणा में छोटी गणना-त्रुटि से आते हैं। परीक्षा टिप: दो योगों का अंतर सीधे \(86\) से \(120\) तक की संख्याओं का योग भी है।
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