What is the difference between the sum of the first (175) natural numbers and the sum of the first (125) natural numbers?पहली (175) प्राकृतिक संख्याओं के योग और पहली (125) प्राकृतिक संख्याओं के योग का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 75257525
The sum of the first 175 natural numbers is \\(S_{175}=\frac{175\times176}{2}=15400\\), while the sum of the first 125 natural numbers is \\(S_{125}=\frac{125\times126}{2}=7875\\). Therefore, the difference is \\(15400-7875=7525\\). This is also the sum of the numbers from 126 to 175; 7475 results from an arithmetic error in subtraction. Exam tip: use \\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\\) for each sum and then subtract.पहली 175 प्राकृतिक संख्याओं का योग \\(S_{175}=\frac{175\times176}{2}=15400\\) और पहली 125 प्राकृतिक संख्याओं का योग \\(S_{125}=\frac{125\times126}{2}=7875\\) है। अतः अंतर \\(15400-7875=7525\\) होगा। यह वास्तव में 126 से 175 तक की संख्याओं का योग है; 7475 लेने पर घटाव में त्रुटि होगी। परीक्षा टिप: पहले \\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\\) लगाएँ, फिर दोनों योगों का अंतर निकालें।
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