What is the value of (S_{48}+S_{96}-S_{32})?(S_{48}+S_{96}-S_{32}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 53045304
Here, \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, so \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{48}=\frac{48\times49}{2}=1176\), \(S_{96}=\frac{96\times97}{2}=4656\), and \(S_{32}=\frac{32\times33}{2}=528\). Therefore, \(S_{48}+S_{96}-S_{32}=1176+4656-528=5304\). The value 5284 can result from an arithmetic error in addition or subtraction. Exam tip: calculate each \(S_n\) separately before carrying out the final operation.यहाँ \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, इसलिए \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)। अतः \(S_{48}=\frac{48\times49}{2}=1176\), \(S_{96}=\frac{96\times97}{2}=4656\) और \(S_{32}=\frac{32\times33}{2}=528\)। इसलिए \(S_{48}+S_{96}-S_{32}=1176+4656-528=5304\)। विकल्प 5284 में घटाव या जोड़ में त्रुटि होने की संभावना है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक \(S_n\) का मान अलग-अलग निकालें, फिर अंतिम संक्रिया करें।
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