Find the value of (S_{180}-S_{170}+S_{20}).(S_{180}-S_{170}+S_{20}) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 19651965
Here, \(S_n=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{180}=\frac{180\times181}{2}=16290\), \(S_{170}=\frac{170\times171}{2}=14535\), and \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\). Therefore, \(S_{180}-S_{170}+S_{20}=16290-14535+210=1965\). The option 1975 may result from an error of 10 during subtraction or addition. Exam tip: \(S_{180}-S_{170}\) can also be treated as the sum of the terms from 171 to 180.यहाँ \(S_n=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\) है। अतः \(S_{180}=\frac{180\times181}{2}=16290\), \(S_{170}=\frac{170\times171}{2}=14535\) और \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\)। इसलिए \(S_{180}-S_{170}+S_{20}=16290-14535+210=1965\)। विकल्प 1975 घटाव या जोड़ में 10 की त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: \(S_{180}-S_{170}\) को \(171\) से \(180\) तक के पदों का योग भी मान सकते हैं।
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