If (S_n=5995), what will be the value of (S_{n-8})?यदि (S_n=5995) है तो (S_{n-8}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 51515151
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=5995\), we get \(n=109\), since \(\frac{109\times110}{2}=5995\). Hence, \(n-8=101\), so \(S_{n-8}=S_{101}=\frac{101\times102}{2}=5151\). The value \(5050\) is \(S_{100}\), so it is close but not correct. Exam tip: first determine n from the given sum, then calculate the sum for the required index.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{n(n+1)}{2}=5995\) से \(n=109\) मिलता है, क्योंकि \(\frac{109\times110}{2}=5995\)। अतः \(n-8=101\), इसलिए \(S_{n-8}=S_{101}=\frac{101\times102}{2}=5151\)। \(5050\), \(S_{100}\) है, इसलिए वह निकट होने पर भी सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दिए गए योग से n ज्ञात करें, फिर बदले हुए पदांक का योग निकालें।
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