What is obtained by subtracting the sum of the first (160) natural numbers from the sum of the first (200) natural numbers?पहली (200) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली (160) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 72207220
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{200}=\frac{200\times201}{2}=20100\) and \(S_{160}=\frac{160\times161}{2}=12880\). Therefore, the required difference is \(20100-12880=7220\). It is also the sum of the numbers from 161 to 200, so an option such as 7120 is incorrect. Exam tip: You can verify such a difference by recognising the remaining sequence from 161 to 200.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{200}=\frac{200\times201}{2}=20100\) और \(S_{160}=\frac{160\times161}{2}=12880\)। इसलिए अपेक्षित अंतर \(20100-12880=7220\) है। यह वास्तव में 161 से 200 तक की संख्याओं का योग है; इसलिए 7120 जैसा विकल्प सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्न में दोनों योग अलग-अलग निकालने के बजाय शेष क्रम 161 से 200 पहचानकर भी जाँच कर सकते हैं।
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