If (S_a=3003) and (S_b=5050), what will be the value of (b-a)?यदि (S_a=3003) और (S_b=5050) है तो (b-a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2323
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{a(a+1)}{2}=3003\), we get \(a=77\), since \(\frac{77\times78}{2}=3003\). Similarly, \(\frac{b(b+1)}{2}=5050\) gives \(b=100\). Therefore, \(b-a=100-77=23\). Although 22 is close, it is not the difference between the correct indices. Exam tip: when a sum is given, look for consecutive integers satisfying \(n(n+1)/2\).प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{a(a+1)}{2}=3003\) से \(a=77\) मिलता है, क्योंकि \(\frac{77\times78}{2}=3003\)। इसी प्रकार \(\frac{b(b+1)}{2}=5050\) से \(b=100\) मिलता है। अतः \(b-a=100-77=23\)। 22 निकट का विकल्प है, पर वह सूचकांकों के सही अंतर के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: योग का मान मिलने पर \(n(n+1)/2\) में उपयुक्त लगातार संख्याएँ पहचानें।
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