If (S_n=2080), what will be the value of (S_{n+9})?यदि (S_n=2080) है तो (S_{n+9}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 27012701
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=2080\), we get \(n=64\). Hence, \(n+9=73\), so \(S_{n+9}=S_{73}=\frac{73\times74}{2}=2701\). A value such as 2651 may result from using an incorrect index or an addition error. Exam tip: first find \(n\) from the given sum, then substitute the new index.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{n(n+1)}{2}=2080\) से \(n=64\) मिलता है। अतः \(n+9=73\) और \(S_{n+9}=S_{73}=\frac{73\times74}{2}=2701\)। 2651 जैसा विकल्प गलत सूचकांक या जोड़ की त्रुटि से आ सकता है। परीक्षा टिप: पहले दिए गए योग से \(n\) ज्ञात करें, फिर नया सूचकांक लगाएँ।
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