What will be the value of (S_{150}-S_{140})?(S_{150}-S_{140}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1455)(1455)
The direct answer is option C, \(1455\). Since \(S_{150}=1+\cdots+150\) and \(S_{140}=1+\cdots+140\), subtraction leaves \(141+142+\cdots+150\), which has 10 terms. Pair the ends: \(141+150=291\), \(142+149=291\), and so on. There are five pairs, giving \(5\times291=1455\). Option C is correct. Option A, 1435, is 20 too small. Option B, 1445, is 10 too small. Option D, 1465, is 10 too large. Formula verification: \(S_{150}-S_{140}=150\times151/2-140\times141/2=11325-9870=1455\). Exam cue: a difference of natural-number sums leaves only the terms after the smaller index.सीधा उत्तर विकल्प C, \(1455\), है। \(S_{150}=1+\cdots+150\) और \(S_{140}=1+\cdots+140\) हैं। घटाने पर \(141+142+\cdots+150\) बचता है, जिसमें 10 पद हैं। सिरों के जोड़े बनाएँ: \(141+150=291\), \(142+149=291\), और इसी तरह पाँच जोड़े। अतः योग \(5\times291=1455\)। विकल्प C सही है। विकल्प A, 1435, 20 कम है। विकल्प B, 1445, 10 कम है। विकल्प D, 1465, 10 अधिक है। सूत्र से भी जाँच करें: \(S_{150}-S_{140}=11325-9870=1455\)। परीक्षा संकेत: दो प्राकृतिक-संख्या योगों का अंतर निकालते समय छोटे सूचकांक के बाद वाले पद ही बचते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
