If Sᵧ = 7381, what is the value of Sᵧ₊₂?यदि Sᵧ = 7381 है, तो Sᵧ₊₂ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 76267626
Answer: C, 7626. Use Sᵧ = y(y + 1)/2. We need y(y + 1)/2 = 7381. Since 121 × 122/2 = 121 × 61 = 7381, y = 121. Moving from Sᵧ to Sᵧ₊₂ does not add y and y + 1; y is already included in Sᵧ. It adds the next two terms, y + 1 and y + 2, which are 122 and 123. Therefore Sᵧ₊₂ = Sᵧ + 122 + 123 = 7381 + 245 = 7626. Hence option C is correct. Option A, 7586, comes from an incorrect addition or omission. Option B may result from adding only part of the required increase, and option D is too large because it adds an incorrect amount. The important indexing rule is Sᵣ₊₂ − Sᵣ = (r + 1) + (r + 2), because the original last term r is already present.उत्तर: C, 7626। प्रथम y प्राकृतिक संख्याओं के योग का सूत्र Sᵧ = y(y + 1)/2 है। इसलिए y(y + 1)/2 = 7381। 121 × 122/2 = 121 × 61 = 7381, अतः y = 121 है। अब Sᵧ से Sᵧ₊₂ तक जाने पर y और y + 1 नहीं, बल्कि y + 1 और y + 2 जोड़ते हैं, क्योंकि y तक के सभी पद पहले ही Sᵧ में शामिल हैं। ये नए पद 122 और 123 हैं। इसलिए Sᵧ₊₂ = 7381 + 122 + 123 = 7381 + 245 = 7626। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A, B और D में आवश्यक दो नए पदों को गलत ढंग से जोड़ने या अंकगणितीय गलती करने की संभावना है। सामान्य भ्रम से बचने के लिए याद रखें: Sᵣ₊₂ − Sᵣ = (r + 1) + (r + 2), क्योंकि r स्वयं पुराने योग में पहले से मौजूद होता है।
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