What is the difference between the sum of the first (135) natural numbers and the sum of the first (90) natural numbers?पहली (135) प्राकृतिक संख्याओं के योग और पहली (90) प्राकृतिक संख्याओं के योग का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50855085
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{135}=\frac{135\times136}{2}=9180\) and \(S_{90}=\frac{90\times91}{2}=4095\). Therefore, the difference is \(9180-4095=5085\). Equivalently, it is the sum of the numbers from 91 to 135. Exam tip: write \(S_{135}-S_{90}\) first, then apply the sum formula.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{135}=\frac{135\times136}{2}=9180\) और \(S_{90}=\frac{90\times91}{2}=4095\)। इसलिए अंतर \(9180-4095=5085\) है। यह वास्तव में 91 से 135 तक की संख्याओं का योग है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर में \(S_{135}-S_{90}\) लिखकर दोनों योग सूत्र से निकालें।
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