If (S_{2k+1}=1770), what will be the value of (k)?यदि (S_{2k+1}=1770) है तो (k) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2929
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Here, \(\frac{n(n+1)}{2}=1770\) gives \(n=59\), since \(\frac{59\times60}{2}=1770\). Therefore, \(2k+1=59\), so \(2k=58\) and \(k=29\). Option 30 may result from incorrectly taking the index as 60 instead of 59. Exam tip: first find n from \(S_n\), then equate the given index \(2k+1\) to n.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(\frac{n(n+1)}{2}=1770\) से \(n=59\) मिलता है, क्योंकि \(\frac{59\times60}{2}=1770\)। अतः \(2k+1=59\), इसलिए \(2k=58\) और \(k=29\)। विकल्प 30 तब मिलता यदि 59 को गलती से 60 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले \(S_n\) से n ज्ञात करें, फिर दिए गए सूचकांक \(2k+1\) को n के बराबर रखें।
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