Find the value of (S_{140}-S_{130}+S_{10}).(S_{140}-S_{130}+S_{10}) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14101410
Here, \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, so \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{140}=9870\), \(S_{130}=8515\), and \(S_{10}=55\). Therefore, \(S_{140}-S_{130}+S_{10}=9870-8515+55=1410\). Note that \(S_{140}-S_{130}\) is the sum of the numbers from 131 to 140; adding \(S_{10}\) gives 1410. Exam tip: You can also verify \(S_a-S_b\) by summing the terms from \(b+1\) to \(a\).यहाँ \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, इसलिए \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)। अतः \(S_{140}=9870\), \(S_{130}=8515\) और \(S_{10}=55\)। इसलिए \(S_{140}-S_{130}+S_{10}=9870-8515+55=1410\)। \(S_{140}-S_{130}\) केवल 131 से 140 तक की संख्याओं का योग है; इसमें \(S_{10}\) जोड़ने पर उत्तर 1410 मिलता है। परीक्षा टिप: \(S_a-S_b\) को \(b+1\) से \(a\) तक के पदों के योग के रूप में भी जाँच सकते हैं।
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