If (S_a=2485) and (S_b=3570), what will be the value of (b-a)?यदि (S_a=2485) और (S_b=3570) है तो (b-a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(14\)\(14\)
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{a(a+1)}{2}=2485\), we get \(a=70\), since \(\frac{70\times71}{2}=2485\). Similarly, \(\frac{b(b+1)}{2}=3570\) gives \(b=84\), since \(\frac{84\times85}{2}=3570\). Therefore, \(b-a=84-70=14\). A close distractor such as \(12\) may result from incorrectly identifying the indices. Exam tip: first express each given sum using \(\frac{n(n+1)}{2}\), then determine \(n\).प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{a(a+1)}{2}=2485\) से \(a=70\), क्योंकि \(\frac{70\times71}{2}=2485\)। इसी प्रकार \(\frac{b(b+1)}{2}=3570\) से \(b=84\), क्योंकि \(\frac{84\times85}{2}=3570\)। अतः \(b-a=84-70=14\)। \(12\) जैसी निकटतम भ्रामक संख्या तब मिल सकती है जब सूचकांकों का सही मिलान न किया जाए। परीक्षा टिप: दिए गए योग को पहले \(\frac{n(n+1)}{2}\) के रूप में लिखकर \(n\) ज्ञात करें।
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