If (S_n=1326), what will be the value of (S_{n+7})?यदि (S_n=1326) है तो (S_{n+7}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 17111711
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=1326\), we get \(n=51\). Hence, \(n+7=58\), and \(S_{58}=\frac{58\times59}{2}=1711\). Option 1671 is not correct because it is not the sum of natural numbers up to 58. Exam tip: first determine \(n\) from the given sum, then apply the formula at the new index.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{n(n+1)}{2}=1326\) से \(n=51\) मिलता है। अतः \(n+7=58\) और \(S_{58}=\frac{58\times59}{2}=1711\)। विकल्प 1671 सही नहीं है, क्योंकि वह 58 तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दिए गए योग से \(n\) ज्ञात करें, फिर बदले हुए सूचकांक पर योग का सूत्र लगाएँ।
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