What will be the value of (S_{120}-S_{110})?(S_{120}-S_{110}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1155)(1155)
The direct answer is option A, \(1155\). By definition, \(S_{120}=1+2+\cdots+120\) and \(S_{110}=1+2+\cdots+110\). Subtracting cancels the common terms 1 through 110, leaving \(111+112+\cdots+120\), ten terms. Pair the first and last: each pair has sum \(111+120=231\); there are five pairs, so the total is \(5\times231=1155\). Option A is correct. Option B, 1165, is 10 too high; option C, 1175, and option D, 1185, likewise do not equal the remaining-term sum. Using formulas also gives \(\frac{120\times121}{2}-\frac{110\times111}{2}=7260-6105=1155\). Memory cue: \(S_m-S_k\) leaves terms \(k+1\) through \(m\).सीधा उत्तर विकल्प A, \(1155\), है। \(S_{120}=1+2+\cdots+120\) और \(S_{110}=1+2+\cdots+110\) हैं। घटाने पर 1 से 110 तक के समान पद कट जाते हैं और केवल \(111+112+\cdots+120\) बचते हैं। ये 10 पद हैं। जोड़े बनाएँ: \(111+120=231\), और ऐसे 5 जोड़े हैं; इसलिए योग \(5\times231=1155\)। विकल्प A सही है। विकल्प B, 1165, 10 अधिक है। विकल्प C, 1175, और विकल्प D, 1185, भी बचे हुए पदों का सही योग नहीं हैं। सूत्र से जाँच करें: \(S_{120}-S_{110}=7260-6105=1155\)। याद रखें: \(S_m-S_k\) में \(k+1\) से \(m\) तक के पद बचते हैं; \(k\) स्वयं शामिल नहीं होता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
