What is 3 times the difference between S_48 and S_24?S_48 और S_24 के अंतर का 3 गुना कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 26282628
Use the governing formula for the sum of the first k natural numbers: S_k = k(k+1)/2. First calculate S_48 = 48 × 49 / 2 = 24 × 49 = 1176. Next calculate S_24 = 24 × 25 / 2 = 12 × 25 = 300. Their difference is S_48 - S_24 = 1176 - 300 = 876. The question asks for three times this difference, so 3 × 876 = 2628. Hence option B is correct. A useful equivalent interpretation is that S_48 - S_24 is the sum of all terms from 25 through 48; this gives the same value. The other choices indicate an error in one partial sum, a failure to multiply by 3, or an arithmetic mistake in the final step.इस प्रश्न में पहले k प्राकृतिक संख्याओं के योग का सूत्र S_k = k(k+1)/2 प्रयोग करें। S_48 = 48 × 49 / 2 = 1176 और S_24 = 24 × 25 / 2 = 300 होगा। इसलिए दोनों आंशिक योगों का अंतर S_48 - S_24 = 1176 - 300 = 876 है। अब प्रश्न इस अंतर का तीन गुना पूछता है, अतः 3 × 876 = 2628 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। दूसरे दृष्टिकोण से S_48 - S_24 का अर्थ 25 से 48 तक के सभी पदों का योग है, और वहाँ से भी 876 ही मिलता है। 2528, 2728 और 2828 जैसे विकल्प किसी आंशिक योग की गलत गणना, 3 से गुणा न करने या अंतिम अंकगणितीय त्रुटि के कारण आ सकते हैं।
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