What is the value of S_200 - S_190?S_200 - S_190 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 19551955
For partial sums of natural numbers, subtracting S_190 from S_200 cancels the common terms 1 through 190. Thus S_200 - S_190 = 191 + 192 + ... + 200. There are 10 terms, the first is 191, and the last is 200. Using the arithmetic-progression sum formula, the result is 10/2 × (191 + 200) = 5 × 391 = 1955. Therefore option A is correct. A frequent mistake is to count 191 through 200 as nine terms instead of ten, or to use 190 as the first remaining term; either error can produce one of the nearby distractors.प्राकृतिक संख्याओं के आंशिक योगों में S_200 - S_190 करने पर 1 से 190 तक के समान पद कट जाते हैं। इसलिए अंतर केवल 191 + 192 + ... + 200 के बराबर है। इस श्रेणी में 10 पद हैं, पहला पद 191 और अंतिम पद 200 है। समान्तर श्रेणी के योग का सूत्र लगाने पर योग = 10/2 × (191 + 200) = 5 × 391 = 1955 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। सामान्य गलती यह होती है कि 191 से 200 तक पदों की संख्या नौ मान ली जाए, या 190 को भी शेष पदों में शामिल कर लिया जाए। ऐसे गलत तरीकों से पास के विकल्प प्राप्त हो सकते हैं, पर सही अंतर 1955 ही है।
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