The sum of the first (n) natural numbers is (4656). What is the value of (n-10)?पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (4656) है। (n-10) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8686
The sum of the first n natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=4656\), so \(n(n+1)=9312\). Since \(96\times97=9312\), \(n=96\). Therefore, \(n-10=96-10=86\). Choosing 84 would mean \(n=94\), whose sum is not 4656. Exam tip: when a sum is given, first find n using \(n(n+1)/2\), then evaluate the expression asked.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=4656\), यानी \(n(n+1)=9312\)। \(96\times97=9312\), इसलिए \(n=96\)। अब \(n-10=96-10=86\)। विकल्प 84 लेने पर n का मान 94 होगा, जिसका योग 4656 नहीं है। परीक्षा टिप: योग दिया हो तो पहले \(n(n+1)/2\) का प्रयोग करके n ज्ञात करें, फिर पूछा गया व्यंजक निकालें।
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