What is the value of (S_{33}+S_{66}-S_{22})?(S_{33}+S_{66}-S_{22}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 25192519
Here, \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, so \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{33}=\frac{33\times34}{2}=561\), \(S_{66}=\frac{66\times67}{2}=2211\), and \(S_{22}=\frac{22\times23}{2}=253\). Therefore, \(S_{33}+S_{66}-S_{22}=561+2211-253=2519\). An answer such as 2496 can result from calculating one of the sums or the subtraction incorrectly. Exam tip: evaluate each \(S_n\) separately before combining the results.यहाँ \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, इसलिए \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)। अतः \(S_{33}=\frac{33\times34}{2}=561\), \(S_{66}=\frac{66\times67}{2}=2211\) और \(S_{22}=\frac{22\times23}{2}=253\)। इसलिए \(S_{33}+S_{66}-S_{22}=561+2211-253=2519\)। विकल्प 2496 जैसी त्रुटि प्रायः किसी योग को गलत निकालने या घटाव में गलती करने से होती है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक \(S_n\) अलग से निकालकर फिर जोड़-घटाव करें।
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