If (S_{3k}=1176), what will be the value of (k)?यदि (S_{3k}=1176) है तो (k) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(16\)\(16\)
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Here, \(S_{3k}=1176\), so \(\frac{3k(3k+1)}{2}=1176\). This gives \(3k=48\), since \(\frac{48\times49}{2}=1176\). Hence, \(k=\frac{48}{3}=16\). If \(k=15\), the index would be \(45\), whose sum is \(1035\), not \(1176\). Exam tip: first find the index \(n\) from the sum, then use \(n=3k\).प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(S_{3k}=1176\) है, इसलिए \(\frac{3k(3k+1)}{2}=1176\)। इससे \(3k=48\) मिलता है, क्योंकि \(\frac{48\times49}{2}=1176\)। अतः \(k=\frac{48}{3}=16\)। \(15\) लेने पर सूचकांक \(45\) होगा, जिसका योग \(1035\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दिए गए योग से \(n\) ज्ञात करें, फिर \(n=3k\) का उपयोग करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
