Find the value of (S_{100}-S_{90}+S_{10}).(S_{100}-S_{90}+S_{10}) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10101010
Here, \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, so \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{100}=5050\), \(S_{90}=4095\), and \(S_{10}=55\). Therefore, \(S_{100}-S_{90}+S_{10}=5050-4095+55=1010\). The value 955 is only \(S_{100}-S_{90}\); \(S_{10}\) must still be added. Exam tip: \(S_a-S_b\) can also be checked as the sum of integers from \(b+1\) to \(a\).यहाँ \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, अतः \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)। इसलिए \(S_{100}=5050\), \(S_{90}=4095\) और \(S_{10}=55\)। अतः \(S_{100}-S_{90}+S_{10}=5050-4095+55=1010\)। विकल्प 955 केवल \(S_{100}-S_{90}\) है; इसमें \(S_{10}\) जोड़ना शेष है। परीक्षा टिप: \(S_a-S_b\) निकालते समय \(b+1\) से \(a\) तक की संख्याओं का योग भी जाँच सकते हैं।
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