Which number should be added to (S_{44}) to get (S_{50})?(S_{44}) में कौन सी संख्या जोड़ने पर (S_{50}) प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(285\)\(285\)
Here, \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers. Therefore, \(S_{50}-S_{44}\) contains only the terms from 45 to 50: \(45+46+47+48+49+50=285\). Hence, adding \(285\) to \(S_{44}\) gives \(S_{50}\). An option such as \(279\) is incorrect because it is not the complete sum of these six consecutive terms. Exam tip: To find \(S_b-S_a\), add the terms from \(a+1\) to \(b\).यहाँ \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। अतः \(S_{50}-S_{44}\) में केवल 45 से 50 तक की संख्याएँ शामिल होंगी: \(45+46+47+48+49+50=285\)। इसलिए \(S_{44}\) में \(285\) जोड़ने पर \(S_{50}\) प्राप्त होगा। \(279\) जैसा विकल्प सही नहीं है क्योंकि उसमें इन छह क्रमागत संख्याओं का पूरा योग नहीं आता। परीक्षा टिप: \(S_b-S_a\) निकालते समय \(a+1\) से \(b\) तक के पद जोड़ें।
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