What is the value of S₇₀ − 2S₃₅?S₇₀ − 2S₃₅ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12251225
Direct answer: option B, 1225. Use Sₙ = n(n + 1)/2. First, S₇₀ = 70 × 71/2 = 35 × 71 = 2485. Next, S₃₅ = 35 × 36/2 = 35 × 18 = 630. The expression contains 2S₃₅, so multiply the entire value by 2: 2S₃₅ = 2 × 630 = 1260. Finally, S₇₀ − 2S₃₅ = 2485 − 1260 = 1225. Option A, 1215, and option C, 1235, can result from small multiplication or subtraction errors. Option B is correct because the coefficient 2 has been applied before subtraction. Option D, 1245, may come from using an incorrect value for S₃₅ or mishandling the coefficient. Memory cue: a number written before S multiplies the whole sum, not just its subscript.सीधा उत्तर: विकल्प B, 1225। पहली n प्राकृतिक संख्याओं के योग का सूत्र Sₙ = n(n + 1)/2 है। पहले S₇₀ = 70 × 71/2 = 35 × 71 = 2485 निकालें। फिर S₃₅ = 35 × 36/2 = 35 × 18 = 630। प्रश्न में 2S₃₅ है, इसलिए पूरे योग को 2 से गुणा करना होगा: 2S₃₅ = 2 × 630 = 1260। अब 2485 − 1260 = 1225। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A, 1215 और विकल्प C, 1235, गुणा या घटाव की छोटी त्रुटियों से मिल सकते हैं। विकल्प D, 1245, S₃₅ का गलत मान लेने या 2 के गुणक को गलत ढंग से लगाने से आ सकता है। याद रखें: S के आगे लगा गुणक पूरे आंशिक योग पर लागू होता है, केवल उसके सूचकांक पर नहीं।
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