Find the value of (S_{40}+S_{60}-S_{50}).(S_{40}+S_{60}-S_{50}) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 13751375
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\), \(S_{60}=\frac{60\times61}{2}=1830\), and \(S_{50}=\frac{50\times51}{2}=1275\). Therefore, \(S_{40}+S_{60}-S_{50}=820+1830-1275=1375\). An answer such as 1385 can result from an error while evaluating one of the sums. Exam tip: calculate each \(S_n\) separately before performing the final addition and subtraction.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\), \(S_{60}=\frac{60\times61}{2}=1830\) और \(S_{50}=\frac{50\times51}{2}=1275\)। इसलिए \(S_{40}+S_{60}-S_{50}=820+1830-1275=1375\)। 1385 जैसा उत्तर प्रायः किसी एक योग की गणना में त्रुटि से आता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक \(S_n\) का मान अलग-अलग निकालकर फिर जोड़-घटाव करें।
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