Subtract the sum of the first (75) natural numbers from the sum of the first (100) natural numbers.पहली (100) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली (75) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाएं।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22002200
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{100}=\frac{100\times101}{2}=5050\) and \(S_{75}=\frac{75\times76}{2}=2850\). The required difference is \(5050-2850=2200\), so option B is correct. It is also the sum of the integers from 76 to 100. Option 2250 can result from an incorrect value of \(S_{75}\) or a subtraction error. Exam tip: interpret \(S_b-S_a\) as the sum of terms from \(a+1\) to \(b\).पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{100}=\frac{100\times101}{2}=5050\) और \(S_{75}=\frac{75\times76}{2}=2850\)। आवश्यक अंतर \(5050-2850=2200\) है, इसलिए विकल्प B सही है। यह वास्तव में 76 से 100 तक की संख्याओं का योग है। विकल्प 2250, \(S_{75}\) के गलत मान या घटाव में त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को \(S_b-S_a\) या \(a+1\) से \(b\) तक के पदों के योग के रूप में देखें।
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