If (S_a=1540) and (S_b=2080), what will be the value of (b-a)?यदि (S_a=1540) और (S_b=2080) है तो (b-a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The sum of the first n natural numbers is
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From
\(\frac{a(a+1)}{2}=1540\), we get
\(a=55\), and from
\(\frac{b(b+1)}{2}=2080\), we get
\(b=64\). Therefore,
\(b-a=64-55=9\). Although 8 may seem close, the indices corresponding to the two given sums differ by exactly 9. Exam tip: equate the given sum to
\(\frac{n(n+1)}{2}\) and solve for n.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है।
\(\frac{a(a+1)}{2}=1540\) से
\(a=55\) तथा
\(\frac{b(b+1)}{2}=2080\) से
\(b=64\) मिलता है। अतः
\(b-a=64-55=9\)। 8 निकट का विकल्प हो सकता है, पर दोनों योगों के संगत सूचकांकों का अंतर ठीक 9 है। परीक्षा टिप: दिए गए योग को
\(\frac{n(n+1)}{2}\) के बराबर रखकर n ज्ञात करें।
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