How much greater is the sum of the first (40) natural numbers than the sum of the first (20) natural numbers?पहली (40) प्राकृतिक संख्याओं का योग पहली (20) प्राकृतिक संख्याओं के योग से कितना अधिक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 610610
The sum of the first 40 natural numbers is \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\), and the sum of the first 20 natural numbers is \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\). Therefore, the required difference is \(820-210=610\), so option C is correct. Getting 600 usually results from an arithmetic error in multiplication or subtraction. Exam tip: In such questions, use \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) and subtract the two sums.पहली 40 प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\) और पहली 20 प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\) है। अतः आवश्यक अंतर \(820-210=610\) है, इसलिए विकल्प C सही है। 600 प्राप्त करना प्रायः गुणा या घटाव की गणना में त्रुटि के कारण होता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्न में \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) लगाकर दोनों योगों का अंतर निकालें।
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