What is the value of S₈₅ − S₈₀?S₈₅ − S₈₀ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 415415
By definition, S₈₅ contains the terms 1 through 85, while S₈₀ contains the terms 1 through 80. When S₈₀ is subtracted from S₈₅, the common first 80 terms cancel, leaving 81 + 82 + 83 + 84 + 85. This is a sum of five consecutive terms. Using the average method, its value is [(81 + 85)/2] × 5 = 83 × 5 = 415. Therefore option C is correct. The term 80 must not be included in the remainder because it appears in both sums and cancels. The other choices can result from including 80, omitting one remaining term, or making a small addition error.परिभाषा के अनुसार S₈₅ में 1 से 85 तक के पद और S₈₀ में 1 से 80 तक के पद शामिल हैं। जब S₈₀ को S₈₅ से घटाते हैं, तो दोनों में समान पहले 80 पद कट जाते हैं। इसलिए केवल 81 + 82 + 83 + 84 + 85 बचता है। ये पाँच लगातार पद हैं, जिनका औसत (81 + 85)/2 = 83 है। अतः योग 83 × 5 = 415 होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 80 को शेष योग में शामिल नहीं करना चाहिए, क्योंकि वह दोनों आंशिक योगों में पहले से मौजूद है और घटकर समाप्त हो जाता है। अन्य विकल्प किसी पद को छोड़ने, 80 को जोड़ने या जोड़ में छोटी गलती करने से मिल सकते हैं।
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