What is the sum of the first (64) natural numbers?पहली (64) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20802080
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{64}=\frac{64\times65}{2}=32\times65=2080\). Hence, 2080 is correct. The value 2048 may result from using \(64\times32\), but that incorrectly omits the \((n+1)=65\) factor. Exam tip: Write \(n(n+1)/2\) and cancel the even factor with 2 first.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{64}=\frac{64\times65}{2}=32\times65=2080\)। इसलिए सही उत्तर 2080 है। 2048, \(64\times32\) लेने से मिल सकता है, पर इसमें \((n+1)=65\) का उपयोग नहीं हुआ है। परीक्षा टिप: योग के प्रश्न में \(n(n+1)/2\) लिखकर पहले सम संख्या को 2 से काटें।
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