What is half of the sum of the first (84) natural numbers?पहले (84) प्राकृतिक संख्याओं के योग का आधा क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 17851785
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{84}=\frac{84\times85}{2}=3570\). Half of this sum is \(\frac{3570}{2}=1785\), so option B is correct. A nearby value such as \(1815\) may look plausible, but it is not half of the required sum. Exam tip: first find the total using \(n(n+1)/2\), then apply the fraction asked for—in this case, one-half.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{84}=\frac{84\times85}{2}=3570\)। इसका आधा \(\frac{3570}{2}=1785\) है, इसलिए विकल्प B सही है। \(1815\) जैसी संख्या निकट लग सकती है, पर वह दिए गए योग का आधा नहीं है। परीक्षा टिप: पहले \(n(n+1)/2\) से कुल योग निकालें, फिर प्रश्न में माँगी गई भिन्न—यहाँ आधा—लागू करें।
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