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If \(S_n\) is the sum of the first \(n\) natural numbers, which recurrence relation is always correct for \(n\ge2\)?यदि \(S_n\) पहले \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(n\ge2\) के लिए कौन-सा पुनरावृत्ति संबंध सदैव सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n=S_{n-1}+n\)\(S_n=S_{n-1}+n\)
To obtain the sum of the first \(n\) natural numbers from \(S_{n-1}\), add the new term \(n\). Hence \(S_n=S_{n-1}+n\). Option B adds the previous term instead. Exam tip: compare consecutive partial sums to identify the added term.\(S_{n-1}\) में केवल अगली प्राकृतिक संख्या \(n\) जोड़ने पर पहले \(n\) संख्याओं का योग मिलता है, इसलिए \(S_n=S_{n-1}+n\)। विकल्प B में जोड़ी गई संख्या एक पद कम है। परीक्षा में लगातार दो आंशिक योगों का अंतर देखें।
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