If (S_n=3655), what will be (S_n-S_{n-4})?यदि (S_n=3655), तो (S_n-S_{n-4}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 334334
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=3655\), we get \(n=85\), since \(\frac{85\times86}{2}=3655\). Therefore, \(S_n-S_{n-4}=S_{85}-S_{81}\), which is the sum of the last four terms: \(82+83+84+85=334\). The value 330 would result from adding \(81+82+83+84\), which is not the required set of final four terms. Exam tip: \(S_n-S_{n-r}\) equals the sum of the last r terms up to n.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(\frac{n(n+1)}{2}=3655\) से \(n=85\) मिलता है, क्योंकि \(\frac{85\times86}{2}=3655\)। अतः \(S_n-S_{n-4}=S_{85}-S_{81}\), यानी अंतिम चार पदों \(82+83+84+85\) का योग। यह \(334\) है। 330 केवल \(81+82+83+84\) लेने पर मिलता, जो गलत चार पद हैं। परीक्षा टिप: \(S_n-S_{n-r}\) हमेशा n तक के अंतिम r पदों का योग देता है।
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