If (S_n=1081), what is the value of (S_{n+4}-S_n)?यदि (S_n=1081), तो (S_{n+4}-S_n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 194194
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=1081\), we get \(n=46\). Hence, \(S_{n+4}-S_n\) is the sum of the next four terms: \(47+48+49+50=194\). Although 198 is close, it is not the correct sum of these four consecutive numbers. Exam tip: Rewrite \(S_{n+k}-S_n\) as the sum of terms from \(n+1\) to \(n+k\).प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=1081\) से \(n=46\) मिलता है। इसलिए \(S_{n+4}-S_n\) अगले चार पदों का योग है: \(47+48+49+50=194\)। 198 निकट का विकल्प है, पर वह इन चार क्रमागत संख्याओं का सही योग नहीं है। परीक्षा टिप: \(S_{n+k}-S_n\) को हमेशा \(n+1\) से \(n+k\) तक के पदों के योग के रूप में लिखें।
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