What is the difference between the sums of the first (72) and first (48) natural numbers?पहले (72) प्राकृतिक संख्याओं के योग और पहले (48) प्राकृतिक संख्याओं के योग का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14521452
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{72}=\frac{72\times73}{2}=2628\) and \(S_{48}=\frac{48\times49}{2}=1176\). Hence, the difference is \(2628-1176=1452\). It is also the sum of the numbers from 49 to 72; an option such as 1462 results from an arithmetic error. Exam tip: for such questions, write \(S_{72}-S_{48}\) directly.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{72}=\frac{72\times73}{2}=2628\) और \(S_{48}=\frac{48\times49}{2}=1176\)। इसलिए अंतर \(2628-1176=1452\) है। यह वास्तव में 49 से 72 तक की संख्याओं का योग है; 1462 जैसे विकल्प में गणना की त्रुटि है। परीक्षा में अंतर वाले प्रश्नों में सीधे \(S_{72}-S_{48}\) लिखें।
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