If (S_n=5050), what is the value of (S_{n-10})?यदि (S_n=5050), तो (S_{n-10}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 40954095
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Since \(5050=\frac{100\times101}{2}\), we get \(n=100\). Therefore, \(S_{n-10}=S_{90}=\frac{90\times91}{2}=4095\). Option 4186 is not correct because it is the sum of the first 91 natural numbers. Exam tip: Recognise 5050 as \(S_{100}\), then reduce the subscript by 10.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(5050=\frac{100\times101}{2}\), अतः \(n=100\)। इसलिए \(S_{n-10}=S_{90}=\frac{90\times91}{2}=4095\)। विकल्प 4186 सही नहीं है, क्योंकि वह प्रथम 91 प्राकृतिक संख्याओं का योग है। परीक्षा टिप: 5050 को पहचानें कि यह \(S_{100}\) है, फिर सूचकांक में 10 घटाएँ।
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