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Which of the following statements about the sum of the first n natural numbers is correct?प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is half the product of two consecutive integers.यह दो क्रमागत पूर्णांकों के गुणनफल का आधा होता है।
The sum of the first n natural numbers is \(1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\), half the product of consecutive integers n and \(n+1\). It is not always even: for n=2, the sum is 3. Exam tip: check the \(n+1\) factor carefully.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है, जो n और \(n+1\) के गुणनफल का आधा है। यह हमेशा सम नहीं होता; जैसे n=2 पर योग 3 है। परीक्षा में सूत्र में क्रमागत पद \(n+1\) अवश्य जाँचें।
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