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If \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\), what is the value of \(S_{2n}\) when \(n=15\)?यदि \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\), तो \(S_{2n}\) में \(n=15\) रखने पर मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 465465
For \(n=15\), the index \(2n\) becomes 30. Hence, \(S_{2n}=S_{30}=\frac{30(30+1)}{2}=\frac{30\times31}{2}=465\). Option 435 equals \(S_{29}\), so it is not correct. Exam tip: evaluate the index \(2n\) before substituting into the formula.यहाँ \(n=15\) होने पर \(2n=30\) होगा। इसलिए \(S_{2n}=S_{30}=\frac{30(30+1)}{2}=\frac{30\times31}{2}=465\)। विकल्प 435, \(S_{29}\) के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में पहले \(2n\) का मान निकालकर फिर सूत्र में रखें।
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