If (S_n=595), what is (S_{n+6}-S_n)?यदि (S_n=595), तो (S_{n+6}-S_n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 225225
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=595\), we get \(n=34\). Therefore, \(S_{n+6}-S_n=S_{40}-S_{34}=35+36+37+38+39+40=225\). Although 230 may seem close, it does not equal the sum of the next six terms. In exams, first find n and then add only the newly included terms.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{n(n+1)}{2}=595\) से \(n=34\) मिलता है। अतः \(S_{n+6}-S_n=S_{40}-S_{34}=35+36+37+38+39+40=225\)। 230 निकट लग सकता है, लेकिन इसमें अगले छह पदों के स्थान पर गलत पदों का योग होगा। परीक्षा में पहले n ज्ञात करें, फिर केवल जोड़े गए पदों का योग लें।
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