What remains when (1+2+\cdots+50) is subtracted from (1+2+\cdots+80)?(1+2+\cdots+80) में से (1+2+\cdots+50) घटाने पर क्या बचेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 19651965
The sum of the first 80 natural numbers is \(\frac{80\times81}{2}=3240\), and the sum of the first 50 natural numbers is \(\frac{50\times51}{2}=1275\). Therefore, the required difference is \(3240-1275=1965\). Equivalently, it is the sum of the integers from 51 to 80. Exam tip: use \(n(n+1)/2\) carefully for both sums to avoid a close error such as 1975.पहले 80 प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{80\times81}{2}=3240\) और पहले 50 प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{50\times51}{2}=1275\) है। अतः आवश्यक अंतर \(3240-1275=1965\) होगा। यह सीधे 51 से 80 तक की संख्याओं का योग भी है। 1975 जैसे निकट विकल्प से बचने के लिए दोनों योगों की गणना में \(n(n+1)/2\) सूत्र सावधानी से लगाएँ।
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