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When is the sum of the first n natural numbers odd?पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग विषम कब होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: जब n को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 1 या 2 होजब n को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 1 या 2 हो
The sum is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). It is odd only when n leaves remainder 1 or 2 on division by 4. Merely knowing that n is odd or even is not enough. Exam tip: check \(n\bmod 4\).योग का सूत्र \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) है। \(n\) को 4 से भाग देने पर शेष 1 या 2 होने पर ही यह योग विषम बनता है। केवल n का विषम या सम होना पर्याप्त नहीं है। परीक्षा में \(n\bmod 4\) जाँचें।
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