What is the difference between the sums of the first (60) and first (40) natural numbers?पहले (60) और पहले (40) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(1010\)\(1010\)
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{60}=\frac{60\times61}{2}=1830\) and \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\). Therefore, the difference is \(1830-820=1010\). It is also the sum of the numbers from \(41\) to \(60\); \(1000\) does not give the correct difference. Exam tip: the difference of two such sums can be found by adding the remaining consecutive terms directly.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{60}=\frac{60\times61}{2}=1830\) और \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\)। इसलिए अंतर \(1830-820=1010\) है। यह \(41\) से \(60\) तक की संख्याओं के योग के बराबर भी है; \(1000\) लेने पर यह अंतर सही नहीं मिलता। परीक्षा टिप: दो क्रमिक योगों का अंतर पूछने पर बीच की बची हुई संख्याओं का योग भी लिया जा सकता है।
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