If (S_n-S_{n-4}=250), what will be the value of (n)?यदि (S_n-S_{n-4}=250), तो (n) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6464
Here, \(S_n-S_{n-4}\) represents the sum of the four natural numbers from the \((n-3)\)th term to the \(n\)th term: \(S_n-S_{n-4}=(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=4n-6\). Hence, \(4n-6=250\), so \(4n=256\) and \(n=64\). Therefore, 64 is the correct option. For instance, if \(n=63\), the sum is \(60+61+62+63=246\), not 250. Exam tip: \(S_n-S_{n-k}\) always gives the sum of the last \(k\) terms.यहाँ \(S_n-S_{n-4}\) का अर्थ \((n-3)\)वें से \(n\)वें तक की चार प्राकृतिक संख्याओं का योग है: \(S_n-S_{n-4}=(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=4n-6\)। अतः \(4n-6=250\), इसलिए \(4n=256\) और \(n=64\)। इसलिए सही विकल्प 64 है। उदाहरण के लिए, \(n=63\) लेने पर योग \(60+61+62+63=246\) होगा, जो 250 नहीं है। परीक्षा टिप: \(S_n-S_{n-k}\) हमेशा अंतिम \(k\) पदों का योग दर्शाता है।
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