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Let \(S_n\) denote the sum of the first n natural numbers. What is \(S_{n+1}-S_n\) when the next natural number is included in the sum?प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग को \(S_n\) मानें। योग में अगली प्राकृतिक संख्या जोड़ने पर \(S_{n+1}-S_n\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n+1\)\(n+1\)
After the first n numbers, the next natural number is \(n+1\). Hence \(S_{n+1}=S_n+(n+1)\), so the difference is \(n+1\), not n. Exam tip: compare consecutive sums by identifying the newly added term.प्रथम n संख्याओं के बाद अगली प्राकृतिक संख्या \(n+1\) होती है। अतः \(S_{n+1}=S_n+(n+1)\), इसलिए अंतर \(n+1\) है, \(n\) नहीं। परीक्षा में क्रमिक योगों का अंतर देखकर जोड़ा गया पद पहचानें।
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