If (S_a=820) and (S_b=1035), what is (b-a)?यदि (S_a=820) और (S_b=1035) है तो (b-a) कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{a(a+1)}{2}=820\), we get \(a=40\), since \(\frac{40\times41}{2}=820\). Similarly, \(\frac{b(b+1)}{2}=1035\) gives \(b=45\), since \(\frac{45\times46}{2}=1035\). Therefore, \(b-a=45-40=5\). Option 4 may seem close, but it does not equal the actual difference between the indices. Exam tip: equate the given sum to \(\frac{n(n+1)}{2}\) to find the index n.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{a(a+1)}{2}=820\) से \(a=40\), क्योंकि \(\frac{40\times41}{2}=820\)। इसी प्रकार \(\frac{b(b+1)}{2}=1035\) से \(b=45\), क्योंकि \(\frac{45\times46}{2}=1035\)। अतः \(b-a=45-40=5\)। 4 निकट का विकल्प लग सकता है, पर वह सूचकांकों के वास्तविक अंतर से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: दिए गए योग को \(\frac{n(n+1)}{2}\) के बराबर रखकर n ज्ञात करें।
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