If the sum of the first (t) natural numbers is (231), what is the value of (t+5)?यदि पहली (t) प्राकृतिक संख्याओं का योग (231) है तो (t+5) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2626
The sum of the first \(t\) natural numbers is \(\frac{t(t+1)}{2}\). Thus, \(\frac{t(t+1)}{2}=231\), so \(t(t+1)=462\). Since \(21\times22=462\), \(t=21\). Therefore, \(t+5=21+5=26\). Option 25 would result from taking \(t=20\), but the sum from 1 to 20 is 210. Exam tip: When a sum is given, first find \(n\) using \(\frac{n(n+1)}{2}\), then evaluate the expression asked.पहली \(t\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{t(t+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{t(t+1)}{2}=231\), यानी \(t(t+1)=462\)। क्योंकि \(21\times22=462\), इसलिए \(t=21\)। अतः \(t+5=21+5=26\)। विकल्प 25 तब मिलता यदि \(t\) को 20 मान लिया जाए, लेकिन 1 से 20 तक का योग 210 है। परीक्षा टिप: योग दिए होने पर पहले \(\frac{n(n+1)}{2}\) सूत्र से \(n\) ज्ञात करें, फिर पूछा गया व्यंजक निकालें।
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