In a triangular decoration, flowers are arranged in rows from 1 to 28. How many flowers are there in total?एक त्रिभुजाकार सजावट में 1 से 28 तक क्रमशः फूलों की पंक्तियाँ हैं। कुल फूल कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 406406
A triangular arrangement with rows containing 1, 2, 3, …, 28 flowers has a total equal to the 28th triangular number. The governing formula is Sₙ = n(n + 1)/2, so S₂₈ = 28 × 29/2 = 14 × 29 = 406. Therefore option B is correct. The word triangular indicates that each new row contributes the next natural number, not that the area of a geometric triangle must be calculated. Option A is smaller than the correct total, while options C and D arise from adding an extra amount or using an incorrect endpoint. Counting the 28 rows and applying the triangular-number formula gives the total directly.यदि त्रिभुजाकार सजावट की पंक्तियों में क्रमशः 1, 2, 3, …, 28 फूल हैं, तो कुल फूल 28वें त्रिभुजाकार संख्या के बराबर होंगे। इसका मूल सूत्र Sₙ = n(n + 1)/2 है। इसलिए S₂₈ = 28 × 29/2 = 14 × 29 = 406। अतः विकल्प B सही है। यहाँ ‘त्रिभुजाकार’ शब्द यह बताता है कि प्रत्येक पंक्ति में अगली प्राकृतिक संख्या जितने फूल हैं; इसे ज्यामितीय त्रिभुज का क्षेत्रफल समझकर हल नहीं करना चाहिए। विकल्प A सही योग से कम है, जबकि C और D अतिरिक्त मात्रा जोड़ने या अंतिम पंक्ति गलत लेने से मिल सकते हैं। 28 पंक्तियों की पहचान करके त्रिभुजाकार संख्या का सूत्र लगाना पर्याप्त है।
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