For which (n) will (S_n-S_{n-1}=62)?किस (n) के लिए (S_n-S_{n-1}=62) होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6262
For the sum of the first n natural numbers, \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_n-S_{n-1}=n\), since the difference leaves only the newly added term n. Given \(S_n-S_{n-1}=62\), we get \(n=62\). If n were 61, the difference would be 61, not 62. Exam tip: The difference between two consecutive partial sums is always the newly added term of the sequence.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग के लिए \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_n-S_{n-1}=n\), क्योंकि इस अंतर में केवल नया जोड़ा गया पद n बचता है। दिया है \(S_n-S_{n-1}=62\), इसलिए \(n=62\)। विकल्प 61 लेने पर अंतर 61 होता, 62 नहीं। परीक्षा टिप: लगातार दो आंशिक योगों का अंतर हमेशा उस क्रम का अगला पद होता है।
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