Which sum is formed when 38 and 39 are added to 1 + 2 + 3 + ⋯ + 37?1 + 2 + 3 + ⋯ + 37 में 38 और 39 जोड़ने पर कौन-सा योग बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: S₃₉S₃₉
The governing idea is the definition of a partial sum: Sₘ = 1 + 2 + 3 + ⋯ + m. The expression already contains every natural number from 1 through 37. Adding the next consecutive terms, 38 and 39, produces 1 + 2 + ⋯ + 37 + 38 + 39, which is exactly the sum of the first 39 natural numbers, S₃₉. Thus option C is correct. It is not S₃₈ because that would stop after adding 38, and it is not S₄₀ because the term 40 has not been included. Option A ignores both added terms. The important step is to track the largest included natural number, not to add the numerical values 38 and 39 to the subscript.आंशिक योग की परिभाषा के अनुसार Sₘ = 1 + 2 + 3 + ⋯ + m होता है। दिए गए व्यंजक में 1 से 37 तक सभी प्राकृतिक संख्याएँ पहले से शामिल हैं। जब इसमें अगले क्रमिक पद 38 और 39 जोड़ते हैं, तो व्यंजक 1 + 2 + ⋯ + 37 + 38 + 39 बन जाता है। यह पहली 39 प्राकृतिक संख्याओं का योग, अर्थात S₃₉, है। इसलिए विकल्प C सही है। S₃₈ केवल 38 तक जोड़ने पर मिलता, जबकि S₄₀ के लिए 40 भी शामिल होना चाहिए था। विकल्प A दोनों नए पदों की उपेक्षा करता है। यहाँ मुख्य बात जोड़े गए पदों का योग करना नहीं, बल्कि सबसे बड़े शामिल पद को पहचानना है।
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